身近な科学 　 よく聞かれる質問
中学3年生が持つ思考力で深く学ぶ 　
　 　 ５ｍづつ①~⑤まで合計ゴウケイした位置イチエネルギーと 　
運動とエネルギー 　
　
1kg　約ヤク10N 25ｍに10Nの力チカラをかけた位置イチエネルギーは 　
〇　エネルギー　　　⇔ 大きなテーマ 　 0ｍ 　 同オナじ大オオきさになります。
　 　 結論ケツロン（表ヒョウ１、表ヒョウ２から）
　　位置イチエネルギーと運動ウンドウエネルギーを知シる 　 　 位置イチエネルギーは高タカさに比例ヒレイする
図ズ1 　 　 位置イチエネルギーは質量シツリョウに比例ヒレイする
A　位置イチエネルギー
ｈ
　 　 　 位置イチエネルギー＝高タカさ×力チカラ
　　　図ズ1のように斜面シャメンに 高タカさ 　 　 5ｍ 　 ネルギー＝50N 50 ①(J1)
　　沿ソってボールを転コロがし cm 　 ブロック 　 　
　　ブロックに衝突ショウトツさせた。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
表ヒョウ1 移動イドウ距離キョリ 　 　
　　　表ヒョウ1は、高タカさとブロックの 高タカさ(cm） 5 10 15 20 　 　
　　移動イドウ距離キョリを表アラワしている。 移動イドウ距離キョリ(cm) 2.2 4.4 6.6 8.8 　 10ｍ 　 エネルギー＝50N 50 ②(J2)
表ヒョウ2 　 　
　　　表ヒョウ2は、球キュウの質量シツリョウとブロッ 質量シツリョウ(g) 　 10 20 30 40 　 　
　　クの移動イドウ距離キョリを表アラワしている 移動イドウ距離キョリ(cm) 4.0 8.0 12.0 16.0 　 　
ｸﾞﾗﾌ1   ｸﾞﾗﾌ2 　 　
　　　ｸﾞﾗﾌ1は、高タカさと 高タカさと移動イドウ距離キョリ 20 　 質量シツリョウと移動イドウ距離キョリ 　 15ｍ 　 エネルギー＝50N 50 ③(J3)
　　移動イドウ距離キョリの関係カンケイ cm 8
　
　 cm 16
　
　 　
　　を示シメしてもので 移イ 6 　 移イ 12 　 　 　
　　す。 動ドウ 4 　 動ドウ 8 　 　 　
　　　ｸﾞﾗﾌ2は、質量シツリョウ 距キョ 2 　 距キョ 4 　 　 　
　　と移動イドウ距離キョリの関係カンケイ 離リ 　 　 　 　 離リ 　 　 　 　 　 20ｍ 　 エネルギー＝50N 50 ④(J4)
　　を示シメしてもので 0 5 10 15 20 0 10 20 30 40 　 　
　　す。 　 高タカさ(h) cm 質量シツリョウ(m） g 　 　
　 　
位置イチエネルギー　：　位置イチエネルギー(摩擦マサツによる移動イドウ距離キョリ）は、ｸﾞﾗﾌから高タカさに比例ヒレイしている。 　 　
位置イチエネルギー　：　位置イチエネルギー(摩擦マサツによる移動イドウ距離キョリ）は、ｸﾞﾗﾌから質量シツリョウに比例ヒレイしている。 　 25ｍ 　 エネルギー＝50N 50 ⑤(J5) 10Nで25ｍ
位置イチエネルギー　：　位置イチエネルギー＝摩擦力マサツリョク（N)×距離キョリ（cm）＝高タカさ(ｈ)×質量シツリョウ(ｍ） 　 合計ゴウケイ J＝J1＋J2＋J3＋J4＋J5 J=25×10N  
（※　質量シツリョウ(m)　約100ｇを１Nとする） 　 　 　 　 J=250J（ジュール） 　 　 J＝250J（ジュール） 　   　 　
位置イチエネルギー　：　位置イチエネルギー(J)＝物体ブッタイにはたらく重力ジュウリョク(N)×高タカさ(h) 　 運動ウンドウエネルギー
　 　 　 　 　 J：ジュール　　　N：力チカラ(質量シツリョウ×重力ジュウリョク加速度カソクド) 　 　 　 実験ジッケン値チから　：　エネルギーは、木片モクヘンの摩擦力マサツリョク(N)（平面ヘイメン　面積メンセキ）と移動イドウ距離キョリの積セキで表アラワす
　 実験ジッケン値チ以外イガイに（力チカラ(N)の定義テイギ：質量シツリョウ×加速度カソクド　（1Nは、1kg（質量シツリョウ）はたらく加速度カソクド（1m/ｓ2）)
B　運動ウンドウエネルギー 木片モクヘン
台車ダイシャ 記録キロクタイマー 　 運動ウンドウエネルギーをエネルギー（J）から求モトめる。
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 運動ウンドウエネルギー（J)＝質量シツリョウ×距離キョリ×加速度カソクド＝N・距離キョリ　　　N:力チカラ
　 　 運動ウンドウエネルギー(J)＝比例ヒレイ定数テイスウ×質量シツリョウ×距離キョリ×加速度カソクド
速ハヤさを変カえる(台車ダイシャの質量シツリョウ　1kg) 　 　 運動ウンドウエネルギー(J)＝比例ヒレイ定数テイスウ×質量シツリョウ×距離キョリ×距離キョリ/時間ジカン2 速ハヤさの面積メンセキ(ｖ2)と 2 つの速ハヤさ((1/√２)･ｖ）×((1/√２)･ｖ）の面積メンセキ
台車ダイシャの速ハヤさ(cm/s) ｖ 20 40 60 80 　 　 運動ウンドウエネルギー(J)＝比例ヒレイ定数テイスウ×質量シツリョウ×(距離キョリ/時間ジカン)×(距離キョリ/時間ジカン) 図ズ
木片モクヘンの移動イドウ距離キョリ(cm) 0.5 2.0 4.5 8.0 　 　 運動ウンドウエネルギー(J)＝比例ヒレイ定数テイスウ×質量シツリョウ×(速ハヤさ)×(速ハヤさ）
　 　 右ミギの図ズから 慣性カンセイ 摩擦マサツ 慣性カンセイ((1/√2)ｖ
速ハヤさ 速ハヤさ(cm/ｓ) 　 20 40 60 80 　 　 運動ウンドウエネルギー(J)＝比例ヒレイ定数テイスウ×質量シツリョウ×((1/√2)×速ハヤさ×(1/√2)×速さ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
速ハヤさの二乗ニジョウ 速ハヤさの二乗ニジョウ(cm/ｓ)2 400 1600 3600 6400 　 　 合力ゴウリョク (ｖ木片モクヘン)2　＝　((1/√2)ｖ)2　＋　((1/√2)ｖ)2 v(木片モクヘン） v (台車ダイシャ）
(1/2)×速ハヤさの二乗ニジョウ ｙ＝(1/2）ｖ2 　 200 800 1800 3200 　 　 面積メンセキ　：　慣性カンセイ・摩擦マサツは面メン積セキに比例ヒレイする 摩擦マサツ((1/√2)ｖ
｛(1/2)×速ハヤさの二乗ニジョウ｝/400 ｙ＝((1/2）ｖ2)/400 0.5 2 4.5 8 　 　 (対角線タイカクセン)2 (1/2) v2  =  ((1/√2)ｖ)2 面積メンセキ 　 　
※400は比例ヒレイ定数テイスウ 　 　 このことから
質量シツリョウを変カえる(速ハヤさ40cm/s） 　 　 運動ウンドウエネルギー＝(1/2）×質量シツリョウ×(速ハヤさ)2
質量シツリョウ(kg) 　 　 1 2 3 4 　 　 (※　摩擦マサツ力リョク,慣性力カンセイリョクは面メン積セキに比例ヒレイし、摩擦力マサツリョクは下向シタムき、慣性力カンセイリョクは上向ウエムきである。また、速ハヤさにも比例ヒレイする。宇宙ウチュウでは摩擦力マサツリョク、慣性力カンセイリョクはない）
移動イドウ距離キョリ(cm) 　 2.6 5.2 7.8 10.4 　 　 力学的リキガクテキエネルギー保存ホゾン
　 　 位置イチエネルギー　＋　運動ウンドウエネルギー　＝　一定イッテイ （質量シツリョウ×重力ジュウリョク加速度カソクド×高タカさ)＋(1/2）×質量シツリョウ×(速ハヤさ)2＝一定イッテイ
cm 　
　 　 光ヒカリの場合バアイ 位置イチエネルギー 運動ウンドウエネルギー
cm 9 　 9 　 　 エネルギー（E）＝　（　質量シツリョウ　×　加速度カソクド　×　高タカさ（ｈ）)　＋　（質量シツリョウ(ｍ)　×　速ハヤさ　×　速ハヤさ)　
　 移イ 　 　 　
移イ 7 　 7 　 　 ① 光ヒカリの速ハヤさは一定イッテイで加速度カソクドがない。　位置イチエネルギーは、力チカラ（加速度カソクド）がないので、「０」となります。光ヒカリの速ハヤさは一定イッテイ（加速カソクされない）
　 動ドウ 　 　 　 ② 光ヒカリの速ハヤさ(v)は、距離キョリを限カギりなく「０」に近チカづけ、時間ジカンも限カギりなく「０」に近チカづけると、「a/a」の関係カンケイから｢1｣になります。
動ドウ 5 　 5 　 　 ｱｲﾝｼｭﾀｲﾝの言葉コトバから「同時ドウジに観測カンソクすることはできない」　出来デキないから、時間ジカンを限カギりなく短ミジカくします。
　 距キョ 　 　 　 ①、②から ①　　　②
距キョ 3 　 3 　 　 エネルギー（E）＝　０　＋　ｍ×12　　となります。 ただし、     ｍ　：　質量シツリョウ
　 離リ 　 　 　 つまり 図ズ
離リ 1 　 1 　 　 エネルギー（E）は質量シツリョウと等ヒトしくなります。　　E　＝　ｍ （エネルギー＝質量シツリョウ） 波長ハチョウ(のびる)
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 光ヒカリは波ナミであり、粒子リュウシでもある。波ナミとしての「距離キョリと時間ジカンの伸ノび縮チヂミみ」、粒子リュウシ「光子コウシ」としての「速ハヤさ」が測定ソクテイされています。　
ｂ 観測者カンソクシャ Bさん
0 20 40 60 80 0 1 2 3 4 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ａ 　 　 　 ｃ 　 　 　 ａ
遠トオざかる
速ハヤさ cm/s 質量シツリョウ kg 　 光ヒカリは「波ナミ」であり、宇宙ウチュウが膨張ボウチョウしているので、ドプラー効果コウカで波長ハチョウが長ナガくなる。 　 　 ｄ 　 静止セイシと比クラべ
二次ニジ曲線キョクセンの表アラワす意味イミ 　 これは、「振動数シンドウスウ」、「波長ハチョウ」、「時間ジカン」の関係カンケイから　光ヒカリの波を「振動数が同じものとする」すると、　
遠トオざかる
時間ジカン 長ナガさ(波長ハチョウ)が長ナガく、時間ジカンが長ナガい
移動イドウ距離キョリ　＝　(1/2)×速ハヤさ×速ハヤさ 移動イドウ距離キョリは質量シツリョウに比例ヒレイする。 　 光源コウゲン b 　
ｂ 波長ハチョウ 観測者カンソクシャ Aさん
　 　　　　　遠ざかると「距離が延び（波長ハチョウが長ナガく）」、「時間が長く」なる 右ミギ図ズ上ウエ
c
　 　 　 ａ 　 ｃ 　 ａ
静止セイシ
上図ジョウズ　観測者カンソクシャAからは長ナガさと時間ジカンが長ナガい
移動イドウ距離キョリ(摩擦力マサツリョク(N)×距離キョリ(cm））：衝突ショウトツしたときのエネルギー：運動ウンドウエネルギー 　 　　　　　近チカづくと「距離キョリが縮チヂまり(波長ハチョウが短ミジカく）」、「時間ジカンが短ミジカく」なる 右ミギ図ズ下シタ 　 a 　 ｄ 　 下図カズ　観測者カンソクシャAからは長ナガさと時間ジカンが短ミジカい
　 d 　 時間ジカン
運動ウンドウエネルギー　＝　（1/2）×　質量シツリョウ(ｍ）　×　(速ハヤさ)2 　 膨張ボウチョウする宇宙ウチュウで地球チキュウから輝カガヤく天体テンタイを見ミると「距離キョリが延ノび」「時間ジカンが長ナガく」なる　 近チカづく 波長ハチョウ(縮チヂむ） 観測者カンソクシャ Cさん 静止セイシと比クラべ
「学マナび合アい」　①　学習ガクシュウ後ゴ「AIに残ノコすことば」　要旨ヨウシ　を各自カクジ記録キロクする。 　 また、移動イドウしている乗ノり物モノ同士ドウシを比クラべると「距離キョリと時間ジカンの伸ノび縮チヂみ」があり、観測者カンソクシャの位置イチで変カわる。 ａ 　 ａ 　 近チカづく 長ナガさ(波長ハチョウ)が短ミジカく、時間ジカンが短ミジカい
AIに残すことば：　仕事シゴト率リツは、仕事シゴトを時間ジカンで割ワったものである。　 仕事シゴト率リツ　W（ワット）or　Nｍ/s 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　  
　　　　　　　　　仕事シゴトに道具ドウグを使ツカうと、仕事シゴト率リツは小チイさくなるが距離キョリが長ナガくなり、仕事シゴトは変カわらない 光ヒカリは粒子リュウシ「光子コウシ」であり、その速ハヤさは「300,000km/s」です 時間ジカン
E　＝　ｍC２ (光ヒカリは波ナミであり質量シツリョウがない。しかし、衝突ショウトツすると粒子リュウシ（光子コウシ）となり質量シツリョウがうまれる）
検索項目 位置イチエネルギー 運動ウンドウエネルギー 光ヒカリ 光ヒカリの速ハヤさ
エネルギーは、質量シツリョウに光ヒカリの速ハヤさの二乗ニジョウをかけたのに等ヒトしい。わずかな質量シツリョウでもエネルギーにすると非常ヒジョウに大オオきい
他に考えられる検索項目 時間ジカン 距離キョリ 速ハヤさ 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
※　関連した検索項目を考え、自然界を深く考え、知る。 また、光ヒカリは「波ナミ」であるから「直進チョクシン」し、衝突ショウトツすると「粒子リュウシ(光子コウシ）」であるからﾌﾞﾗｯｸﾎｰﾙなどで「重力ジュウリョクの影響エイキョウ」を受ウける。
「学マナび合アい」　②　一覧イチラン　に同オナじ文章ブンショウが書カかれていないか調シラべる。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　　「AIに残す言葉」から「検索項目」（関連）を考えることで深く学び 　 E　 =　ｍ　　(　エネルギーは、質量シツリョウに等ヒトしい。エネルギーが質量シツリョウに変カワり天体テンタイがつくられた
　　 考える学習へつなげよう 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　  　または、質量シツリョウがエネルギーに変カワり、天体テンタイがつくられた）
　
検索ケンサク項目コウモク 　 　 内ウチ　　容カタチ 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
位置イチエネルギー 位置エネルギー（m･g･h）＝力の大きさ×高さ　(ただし、力チカラの大オオきさ＝質量シツリョウ×重力ジュウリョク加速度カソクド=m･ｇ）
運動ウンドウエネルギー 運動ウンドウエネルギー＝(1/2）m・ｖ・ｖ　　ｖ＝距離キョリ/時間ジカン　　ｖ＝m(距離キョリ)/ｓ(秒ビョウ）
一覧イチラン（運動ウンドウとエネルギー）